線形代数例

$\sqrt{18} \sqrt{\frac{45}{10}}$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{18 (\frac{45}{10})}$

ステップ 2

$18$ と $\frac{45}{10}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{18 \cdot 45}{10}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{18 \cdot 45}{10}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $18 \cdot 45$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (9 \cdot 45)}{10}}$

ステップ 3.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (9 \cdot 45)}{2 (5)}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (9 \cdot 45)}{2 \cdot 5}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 45}{5}}$

$\sqrt{\frac{9 \cdot 45}{5}}$

ステップ 4

$45$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $9 \cdot 45$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (9 \cdot 9)}{5}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (9 \cdot 9)}{5 (1)}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{5 (9 \cdot 9)}{5 \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 9}{1}}$

ステップ 4.2.4

$9 \cdot 9$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{9 \cdot 9}$

$\sqrt{9 \cdot 9}$

$\sqrt{9 \cdot 9}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{81}$

ステップ 5.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{9^{2}}$

ステップ 5.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$9$

$9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$